INTRODUCCIÓN A LA ESTÁTICA

 

                                                               ESTÁTICA 

Introducción a la Estática

En la práctica concreta, el conocimiento de la estática es de suma importancia, esto se hace notorio en algunos ejemplos en la construcción de casas, edificios, puentes, etc. así mismo en el diseño de ciertos aparatos como palancas, balanzas, dinamómetros, etc.

Aunque empírico al inicio el conocimiento de la estática le ha permitido al ser humano desde ya hace mucho tiempo atrás, lograr un desarrollo importante en lo que a construcciones y edificaciones se refiere.

El legado que antiguas civilizaciones nos muestran como los egipcios con sus pirámides, los incas y sus fortalezas son la mejor prueba de que la estática ha sido y seguirá siendo de gran utilidad e importancia para el hombre.

Definición de Estática

Es una rama de la mecánica, cuyo objetivo es el estudio de las condiciones que debe cumplir un conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo o un sistema rígido para que este se encuentre en equilibrio mecánico.

Equilibrio Mecánico

Un cuerpo se halla en equilibrio cuando se halla en reposo (equilibrio estático); o en movimiento rectilíneo uniforme (equilibrio cinético).

Fuerza

Magnitud física vectorial bastante utilizada en la estática y dinámica que viene a ser el resultado de la interacción (la acción mutua de dos cuerpos) de dos o más cuerpos.

Una fuerza tiende a desplazar al cuerpo en la dirección de su acción sobre dicho cuerpo.

• También es todo agente capaz de modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo.
• La acción de una fuerza sobre un cuerpo produce deformaciones sobre él.

Unidades (S.I.) Newton (N)

• La fuerza se representa por medio de un segmento dirigido (vector)

De acuerdo a su origen las fuerzas se caracterizan en:
1.-  Fuerzas débiles
2.-  Fuerzas gravitacionales
3.-  Fuerzas mecánicas
4.-  Fuerzas electromagnéticas
5.-  Fuerzas nucleares

Fuerzas más Usuales en Mecánica

Tensión o Tracción

Son aquellas fuerzas que aparecen en el interior de los cuerpos (cables, sogas, hilos, cadenas, vigas o barras).

• Para graficar esta fuerza se debe hacer un corte imaginario sobre el cuerpo.
• La tensión apunta al punto de corte. 

Compresión

Es aquella fuerza interna que se manifiesta en los cuerpos cuando son comprimidos o aplastados por fuerzas externas

• Para graficar esta fuerza se debe efectuar un corte imaginario sobre el cuerpo.
• La compresión se caracteriza por alejarse del punto de corte.

Fuerza Elástica

Es aquella fuerza externa que se manifiesta en los cuerpos elásticos, cuando son estirados o comprimidos por fuerzas externas. Esta fuerza se opone a las fuerzas externas y trata que el cuerpo elástico recupere su longitud original. La fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación longitudinal.

Fuerza Normal

Es una fuerza externa que se encuentra en el contacto de 2 cuerpos o superficies, surge debido a la presión que un cuerpo ejerce sobre otro.

• La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie donde se apoya un cuerpo.

Fuerzas Distribuidas

De manera ideal las cargas sobre un cuerpo se suponen puntuales, pero en realidad se aplican sobre una superficie o una línea. A partir de esto se definen nuevos conceptos denominados densidad lineal y densidad superficial, dependiendo sobre que actúan las fuerzas.

La finalidad es la reducción de un sistema distribuido de fuerzas a una sola fuerza puntual, la cual es aplicada en el centro de gravedad de la figura geométrica que forman las líneas de fuerza.

Transformación de fuerzas distribuidas a sistemas equivalentes

Leyes de Newton

Las leyes de newton constituyen verdaderos pilares de la mecánica, fueron enunciadas en la famosa obra de Newton “Principios matemáticos de la filosofía natural” publicada en 1686 y de ellas son conocidas como la 1ra. 2da. y 3ra. Ley de Newton, de acuerdo al orden que aparecen en la obra citada en este capitulo estudiaremos la primera y la tercera ley que nos permiten analizar el equilibrio del cuerpo dentro del estudio de la estática; la segunda ley será estudiada en el capitulo de dinámica.

Primera Ley de Newton – Ley de Inercia

Todo cuerpo trata de mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo a no ser que un agente exterior le obligue a cambiar su estado de reposo.

Tercera Ley de Newton – Ley de Acción y Reacción

Cuando dos cuerpos “A” y “B” interactúan, a la acción de “A” se opone una reacción de “B” en la misma dirección, con la misma intensidad pero de sentido opuesto.

Condiciones de Equilibrio

Primera Condición de Equilibrio Mecánico (para una partícula)

Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre él, es igual a cero; para esto las fuerzas componentes deben ser necesariamente coplanares y concurrentes, esto implica que en cada eje, la sumatoria de fuerzas también debe ser cero.

Condiciones Gráficas

Se sabe que si la resultante de un sistema de vectores forma un polígono cerrado entonces la resultante es cero.

Teorema de Lamy

Si un sólido se encuentra en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas coplanares y concurrentes  en un plano el valor de cada una de estas fuerzas es directamente proporcional al seno del ángulo que se le opone.

Momento de una Fuerza oTorque

Siempre que abres una puerta o un grifo o que ajustes una tuerca con una llave, ejercerás una fuerza de giro que produzca un torque. El torque no es lo mismo que la fuerza, si quieres que un objeto se desplace le aplicaras una fuerza, la fuerza tiende a acelerar los objetos. Si quieres que un objeto gire o de vueltas le aplicaras un torque, los torques producen giros alrededor de un punto o eje de rotación.

El momento o torque de una fuerza es una magnitud vectorial.¡Observe!

Al observar los ejemplos gráficos y notamos que el momento de una fuerza (capacidad de producir giro) depende del valor de la fuerza aplicada y la distancia al centro o eje de giro.

Si se expresa en forma matemática este fenómeno, podemos representar el momento de fuerza mediante un esquema que nos ayudará a comprender mejor su significado.

Nota: Un mismo momento de fuerza puede ser causado por una fuerza de módulo pequeño, cuyo brazo es grande y por una fuerza de módulo grande cuyo brazo es pequeño.

Nota curiosa:

El hombre ya tenia conocimientos de las propiedades de la palanca y fue Arquímedes, uno de los sabios de la Grecia antigua, quien enunció la ley del equilibrio de la palanca, tal como hoy se conoce y a él se le atribuye la curiosa frase universal: “Dadme un punto de apoyo y moveré la tierra” según describe Pierre Varignon en su famosa obra “Proyecto de una Nueva Mecánica”.

Convención de Signos

Segunda Condición de Equilibrio

Para que un cuerpo mantenga su estado de equilibrio, no debe rotar por lo tanto, el momento resultante que actúa sobre el debe ser cero, respecto a cualquier punto (centro de giro).

Equilibrio de un Cuerpo Rígido

Cuando un grupo de fuerzas externas, están actuando sobre un cuerpo rígido, es necesario considerar:

Momento Resultante

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas externas entonces el momento resultante será igual a la suma algebraica de los vectores del momento, generado por cada fuerza externa.

Teorema de Varignon

El momento resultante de un grupo de fuerzas respecto de un punto arbitrario es siempre igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas componentes respecto del mismo punto.

Diversas reacciones en sistemas estáticos

Fuerzas de Rozamiento

Un cuerpo sometido a fuerzas externas se mantiene en equilibrio o se mueve dependiendo de la intensidad de dichas fuerzas, pero se podrá notar la existencia de otras fuerzas que impiden el movimiento libre de dicho cuerpo, debido generalmente al contacto entre el cuerpo y la superficie sobre la cual se apoya, a dichas fuerzas internas se denominan fuerzas de fricción o rozamiento.

Más adelante en el capítulo de Energía se enfocará este fenómeno como un disipador de energía, puesto que el rozamiento produce calor y dicho calor representa la energía disipada por un cuerpo.

Las fuerzas de rozamiento se presentan en la superficie de contacto de los cuerpos en movimiento relativo, la característica más resaltante es que siempre se oponen al movimiento.

Las fuerzas de rozamiento se clasifican en convenientes y nocivas.

Fuerzas de Rozamiento Convenientes

• Nos permite caminar, montar bicicleta, conducir autos o recoger objetos.
• Se aplica en la maquinaria como los frenos y las correas de transmisión.

Fuerzas de Rozamiento Nocivas

• Se producen en las maquinarias, y originan, pérdida de energía y desgaste de las superficies en contacto que se deslizan una sobre otra.

Rozamiento por Deslizamiento

Llamado rozamiento seco o rozamiento de “Coulomb” describe la componente tangencial de la fuerza de contacto que existe cuando dos superficies secas se deslizan o tienden a deslizarse una respecto a la otra.

Análisis de las Superficies de Contacto y la Rugosidad

Coeficiente de Rozamiento

Es una magnitud adimensional definida como la tangente trigonométrica del ángulo máximo de rozamiento.

Clases de Rozamiento por Deslizamiento

Rozamiento Estático

Es aquella fuerza que se opone al posible movimiento relativo del cuerpo respecto a la superficie de contacto. Su módulo es variable desde cero hasta un valor máximo, justo cuando el cuerpo se encuentra en movimiento inminente; es decir, está a punto de deslizarse.

F” viene a ser la mínima fuerza que se requiere para que el cuerpo inicie su movimiento.

Rozamiento Cinético o Dinámico

Es aquella fuerza de rozamiento que se opone al movimiento relativo del cuerpo respecto a la superficie en contacto. Para movimientos lentos y uniformes su módulo se considera constante.

Determinación Experimental del Coeficiente de Rozamiento Estático

Gráfica de la Fuerza de Rozamiento VS la Fuerza Externa

Leyes del Rozamiento por Deslizamiento

Los coeficientes de rozamiento dependen de la naturaleza de la sustancias en contacto.

1. Los coeficientes de rozamiento también dependen del grado de pulimentación de las superficies.
2. Las fuerzas de rozamiento son independientes de las áreas de la superficie en contacto.
3. La fuerza de fricción es independiente de las velocidades de los cuerpos en movimiento.
4. Las fuerzas de rozamiento siempre son opuestas al deslizamiento y tangente a las superficies en contacto.

Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)

Consiste en la elaboración de un esquema que debe mostrar al cuerpo totalmente aislado con todas las fuerzas que lo afectan, las cuales deben estar orientadas siguiendo algunas reglas que se exponen a continuación.

¿Como debo realizar un diagrama de cuerpo libre?

1. Representar el peso vertical y hacia abajo.
2. En toda cuerda (o cuerpo tenso) representar una tensión que sale del D.C.L. siguiendo la dirección de la cuerda.
3. A lo largo de una misma cuerda existe una misma tensión.
4. Todo contacto entre superficies sólidas hay una fuerza que se representar entrando al (D.C.L.) en forma perpendicular a la superficie de contacto, llamada fuerza normal (N).
5. En apoyos lisos o perfectamente pulidos hay una solo reacción vertical u horizontal.
6. En apoyos ásperos o rugosos hay dos reacciones, vertical y horizontal.